Question

若集合A={x|x＞2或x＜-1}，B={x|（x+1）（4-x）＜4}，則集合A∩B=（　　）

A．{x|x＞0或x＜-3}

B．{x|x＞0或x＜-1}

C．{x|x＞3或x＜-1}

D．{x|2＜x＜3}

Answer 1

分析：先利用二次不等式的解集求出集合B，然后再求出集合A∩B．

解答：解：∵B={x|（x+1）（4-x）＜4}={x|x＜0或x＞3}
又A={x|x＞2或x＜-1}，
∴A∩B={x|x＞2或x＜-1}∩{x|x＜0或x＞3}={x|x＞3或x＜-1}
故選C．

點評：本題考查集合的性質和運算，解題時要根據實際情況，注意公式的靈活運用．