Question

如圖所示，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，CD⊥AB，D為垂足，AB＝8，若BD＝3AD，則CD＝________.

Answer 1

2

連接AC，BC，

∵AB為⊙O的直徑，
C為⊙O上一點(diǎn)，
∴∠ACB＝90°.又∵CD⊥AB，D為垂足，
由射影定理得CD²＝AD·BD.
又∵AB＝8＝AD＋DB，BD＝3AD，
∴AD＝2，BD＝6.故CD²＝2×6＝12，∴CD＝2.