Question

【題目】“a=0”是“函數f（x）=x3+ax2（x∈R）為奇函數”的條件．（填“充分不必要、必要不充分、既不充分又不必要、充要”中的一個）．

Answer 1

【答案】充要
【解析】解：函數f（x）=x3+ax2（x∈R）為奇函數f（x）+f（﹣x）=x3+ax2+（﹣x）3+a（﹣x）2=0，化為ax2=0對于x∈R都成立，∴a=0．

∴“a=0”是“函數f（x）=x3+ax2（x∈R）為奇函數”的充要條件．

所以答案是：充要．