已知等比數列
的各項均為正數，
，
．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設
．證明：
為等差數列，并求的前
項和
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
（1）若
是常數，問當滿足什么條件時，函數
有最大值，并求出取最大值時
的值；
（2）是否存在實數對
同時滿足條件：（甲）取最大值時的值與
取最小值的值相同，（乙）
？
（3）把滿足條件（甲）的實數對的集合記作A，設
，求使
的
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
是各項均不為0的等差數列，公差為
，
為其前n項和，且滿足
,
．數列
滿足
,， 
為數列的前
項和．
（1）求數列
的通項公式
；
（2）若對任意的
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）是否存在正整數
，使得
成等比數列？若存在，求出所有
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}，其前n項和為Sn．
（1）若對任意的n∈N，a2n﹣1，a2n+1，a2n組成公差為4的等差數列，且
，求n的值；
（2）若數列{
}是公比為q（q≠﹣1）的等比數列，a為常數，求證：數列{an}為等比數列的充要條件為
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；（ＩＩ）
．
和公比
，根據
寫出通項公式；（II）根據等差數列定義
證明數列為等差數列，再求和.
． 1分 
， 3分
， 舍去 
． 4分
． 6分
． 7分
． 9分
，
，公差為
的等差數列． 11分
． 13分
中，
，
.
是等比數列，并求數列
，求數列
的前
項和
.
的前
項和為
，
．
，證明：數列
是等比數列；
的前
.
為等比數列, 其前
項和為
, 已知
, 且對于任意的
有
, 
成等差；求數列
的前
項和為
，已知
，求
和
中，
，且
是
和
的等差中項.
滿足
，求
項和
.