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若f(x-2)的定義域為(1,3),則f(2x-1)的定義域為____________.

試題答案

練習冊答案

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提示：∵f（x-2）的定義域為（1，3），

∴1＜x＜3.∴-1≤x-2≤1.∴-1≤2x-1≤1.∴0≤x≤1.

∴f（2x-1）的定義域為［0，1］.

答案：［0，1］.

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數f（x），若f(x+2)=-

f(x)

，且當2＜x＜3時，f（x）=2x，則f（5.5）=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數，若存在正實數m，n使得h（x）=mf（x）+ng（x）恒成立，則稱h（x）為f（x），g（x）在R上的生成函數．若f(x)=sin

，g(x)=cosx．
（1）判斷函數y=sinkx，（k∈R）是否為f（x），g（x）在R上的生成函數，請說明理由．
（2）記G（x）為f（x），g（x）在R上的生成函數，若G(

)=1，且G（x）的最大值為

，求G（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中：
①若定義在R上的函數f（x）滿足f（2）＞f（1），則函數f（x）在R上不是單調減函數；
②定義在R上的函數f（x）在區間（-∞，1]上是單調減函數，在區間（1，+∞）上也是單調減函數，
則函數f（x）在R上是單調減函數；
③對于定義在R上的函數f（x），若f（-2）=f（2），則f（x）不可能是奇函數；
④f（x）=

2013-x2

x2-2013

既是奇函數又是偶函數．
其中正確說法的序號是

①④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在區間（0，+∞）上的函數f （x）滿足：（1）f（x）不恒為零；（2）對任意a∈R⁺，b∈R，都有f（a^b）=bf（a）．
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）求證方程f（x）=0有且只有一個實數根；
（Ⅲ）若f（2）＞0，試證f（x）是（0，+∞）上的增函數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的偶函數f（x），若f(x+2)=-

f(x)