Question

統計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量(升)關于行駛速度(千米/小時)的函數解析式可以表示為:已知甲、乙兩地相距100千米。

（1）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時,從甲地到乙地要耗油多少升?

（2）當汽車以多大的速度勻速行駛時,從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?

 

Answer 1

【答案】

(1)當時,汽車從甲地到乙地行駛了小時,

要耗沒(升).

(2)當速度為千米/小時時,汽車從甲地到乙地行駛了小時,設耗油量為升,

依題意得

令得當時,是減函數;

當時,是增函數.當時,取到極小值   因為在上只有一個極值,所以它是最小值.

答:當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時,從甲地到乙地耗油17.5升.當汽車以80千米/小時的速度勻速行駛時,從甲地到乙地耗油最少,最少為11.25升.

【解析】略