【題目】已知函數(shù)
（1）當(dāng)a=-2時，求函數(shù)f(x)的極值；
（2）若ln[e(x+1)]≥2- f(-x)對任意的x∈[0，+∞)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
【答案】（1）不存在極大值，極小值為
（2）
【解析】
（1）將
代入函數(shù)解析式，求得導(dǎo)函數(shù)
后結(jié)合函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間，求得的極值.（2）化簡題目所給不等式為
對任意
成立，構(gòu)造函數(shù)
，利用導(dǎo)數(shù)研究
的單調(diào)性、最值，由此求得
的取值范圍.
（1）當(dāng)時，
，則
，令
，解得
，當(dāng)
時，
，遞減，當(dāng)
時，
，遞增，所以在處取得極小值
，無極大值.
（2）由于
，所以
，又因?yàn)?/span>
對任意的成立，化簡得對任意成立.構(gòu)造函數(shù)
，
，令
，即
，構(gòu)造函數(shù)
，
，當(dāng)
時，
，所以
在
上遞增，當(dāng)
時，
.
當(dāng)
即
時，
，此時在上遞增，
符合題意.
當(dāng)
即
時，存在唯一實(shí)數(shù)
，使
，且當(dāng)
時，
，當(dāng)
時，
，而
，故當(dāng)
時，
不符合題意.
綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是
| 年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若
，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】山東省2020年高考將實(shí)施新的高考改革方案.考生的高考總成績將由3門統(tǒng)一高考科目成績和自主選擇的3門普通高中學(xué)業(yè)水平等級考試科目成績組成，總分為750分.其中，統(tǒng)一高考科目為語文、數(shù)學(xué)、外語，自主選擇的3門普通高中學(xué)業(yè)水平等級考試科目是從物理、化學(xué)、生物、歷史、政治、地理6科中選擇3門作為選考科目，語、數(shù)、外三科各占150分，選考科目成績采用“賦分制”，即原始分?jǐn)?shù)不直接用，而是按照學(xué)生分?jǐn)?shù)在本科目考試的排名來劃分等級并以此打分得到最后得分.根據(jù)高考綜合改革方案，將每門等級考試科目中考生的原始成績從高到低分為
、
、
、
、
、
、
、
共8個等級。參照正態(tài)分布原則，確定各等級人數(shù)所占比例分別為
、
、
、
、、、、.等級考試科目成績計(jì)入考生總成績時，將至等級內(nèi)的考生原始成績，依照等比例轉(zhuǎn)換法則，分別轉(zhuǎn)換到91-100、81-90、71-80，61-70、51-60、41-50、31-40、21-30八個分?jǐn)?shù)區(qū)間，得到考生的等級成績.
舉例說明.
某同學(xué)化學(xué)學(xué)科原始分為65分，該學(xué)科等級的原始分分布區(qū)間為58～69，則該同學(xué)化學(xué)學(xué)科的原始成績屬等級.而等級的轉(zhuǎn)換分區(qū)間為61～70，那么該同學(xué)化學(xué)學(xué)科的轉(zhuǎn)換分為：
設(shè)該同學(xué)化學(xué)科的轉(zhuǎn)換等級分為
，
，求得
.
四舍五入后該同學(xué)化學(xué)學(xué)科賦分成績?yōu)?7.
（1）某校高一年級共2000人，為給高一學(xué)生合理選科提供依據(jù)，對六個選考科目進(jìn)行測試，其中物理考試原始成績基本服從正態(tài)分布
.
（i）若小明同學(xué)在這次考試中物理原始分為84分，等級為，其所在原始分分布區(qū)間為82～93，求小明轉(zhuǎn)換后的物理成績；
（ii）求物理原始分在區(qū)間
的人數(shù)；
（2）按高考改革方案，若從全省考生中隨機(jī)抽取4人，記
表示這4人中等級成績在區(qū)間
的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
（附：若隨機(jī)變量
，則
，
，
）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】港珠澳大橋是一座具有劃時代意義的大橋.它連通了珠海、香港、澳門三地，大大縮短了三地的時空距離，盤活了珠江三角洲的經(jīng)濟(jì)，被譽(yù)為新的世界七大奇跡.截至2019年10月23日8點(diǎn)，珠海公路口岸共驗(yàn)放出入境旅客超過1400萬人次，日均客流量已經(jīng)達(dá)到4萬人次，驗(yàn)放出入境車輛超過70萬輛次，2019年春節(jié)期間，客流再次大幅增長，日均客流達(dá)8萬人次，單日客流量更是創(chuàng)下11.3萬人次的最高紀(jì)錄.2019年從五月一日開始的連續(xù)100天客流量頻率分布直方圖如圖.
（1）求這100天中，客流量超過4萬的頻率；
（2）①同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值代替，根據(jù)頻率分布直方圖.估計(jì)客流量的平均數(shù).
②求客流量的中位數(shù).
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，同比增長率一般是指和去年同期相比較的增長率，環(huán)比增長率一般是指和前一時期相比較的增長率.2020年2月29日人民網(wǎng)發(fā)布了我國2019年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)圖表，根據(jù)2019年居民消費(fèi)價(jià)格月度漲跌幅度統(tǒng)計(jì)折線圖，下列說法正確的是( )
A.2019年我國居民每月消費(fèi)價(jià)格與2018年同期相比有漲有跌
B.2019年我國居民每月消費(fèi)價(jià)格中2月消費(fèi)價(jià)格最高
C.2019年我國居民每月消費(fèi)價(jià)格逐月遞增
D.2019年我國居民每月消費(fèi)價(jià)格3月份較2月份有所下降
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若實(shí)數(shù)
滿足
，則稱
為函數(shù)
的不動點(diǎn)．
（1）求函數(shù)
的不動點(diǎn)；
（2）設(shè)函數(shù)
，其中
為實(shí)數(shù)．
① 若
時，存在一個實(shí)數(shù)
，使得既是
的不動點(diǎn)，又是
的不動點(diǎn)（是函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)），求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
② 令
，若存在實(shí)數(shù)
，使，
，
，
成各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，求證：函數(shù)
存在不動點(diǎn)．
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
