將一個水平放置的正方形
繞直線
向上轉動
到
，再將所得正方形繞直線
向上轉動到
，則平面與平面所成二面角的正弦值等于______．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
正四棱錐S－ABCD的底面邊長為2，高為2，E是邊BC的中點，動點P在表面上運動，并且總保持PE⊥AC，則動點P的軌跡的周長為________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，邊長為
的等邊三角形
的中線
與中位線
交于點
，已知
（
平面）是
繞旋轉過程中的一個圖形，有下列命題：
①平面
平面；
②
//平面
；
③三棱錐
的體積最大值為
；
④動點
在平面上的射影在線段上；
⑤二面角
大小的范圍是
.
其中正確的命題是 （寫出所有正確命題的編號）.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AD＝2．若存在各棱長均相等的四面體P1P2P3P4，其中P1，P2，P3，P4分別在棱AB，A1B1，C1D1，CD所在的直線上，則此長方體的體積為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知平面α，β，γ，直線l，m滿足：α⊥γ，γ∩α＝m，γ∩β＝l，l⊥m，那么①m⊥β；②l⊥α；③β⊥γ；④α⊥β.
由上述條件可推出的結論有________(請將你認為正確的結論的序號都填上)．
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，連結
,作平面
于點
.作
的平行線
交
的延長線于
，連結
那么平面
與平面
與面
所成角為
，故
,所以
，
,
,所以面
,故正弦值為
中，
是
的中點，
是側面
內的動點且
//平面
，則
的邊長為2，將它沿高
翻折，使點
與點
間的距離為1，此時二面角
大小為 .
中，
，則
與平面
所成的角的正弦值為 .
,Q到a的距離為2