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已知x∈R,且f(x+1)=-f(x),則f(x+2)=-f(x+1)=-[-f(x)]=f(x),得f(x)的一個周期為2,類比上述結論,請寫出下列兩個函數的一個周期:?

(1)

已知a為正常數,x∈R,且f(xa)=-f(x),則f(x)的一個周期為________;

(2)

已知a為正常數,x∈R,且f(xa)=,則f(x)的一個周期為________

答案:1.2a;2.4a;
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知x∈R,且f(x+1)=-f(x),則f(x+2)=-f(x+1)=-[-f(x)]=f(x),得f(x)的一個周期為2.類比上述結論,請寫出下列兩個函數的一個周期:
(1)已知a為正常數,x∈R,且f(x+a)=-f(x),則f(x)的一個周期為
 
;
(2)已知a為正常數,x∈R,且f(x+a)=
f(x)-1f(x)+1
,則f(x)的一個周期為
 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年江蘇省揚州市高一(上)數學試卷(解析版) 題型:填空題

下列說法:①若f(x)=ax2+(2a+b)x+2(其中x∈[2a-1,+a+4])是偶函數,則實數b=2;②f(x)=既是奇函數又是偶函數;③已知f(x)是定義在R上的奇函數,若當x∈[0,+∞]時,f(x)=x(1+x),則當x∈R時,f(x)=x(1+|x|);④已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數,且對任意的x,y∈R都滿足f=x•f(y)+y•f(x),則f(x)是奇函數.其中所有正確命題的序號是    

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知x∈R,且f(x+1)=-f(x),則f(x+2)=-f(x+1)=-[-f(x)]=f(x),得f(x)的一個周期為2.類比上述結論,請寫出下列兩個函數的一個周期:
(1)已知a為正常數,x∈R,且f(x+a)=-f(x),則f(x)的一個周期為________;
(2)已知a為正常數,x∈R,且數學公式,則f(x)的一個周期為________.

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年湖南省株洲二中高三(下)第十次月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知x∈R,且f(x+1)=-f(x),則f(x+2)=-f(x+1)=-[-f(x)]=f(x),得f(x)的一個周期為2.類比上述結論,請寫出下列兩個函數的一個周期:
(1)已知a為正常數,x∈R,且f(x+a)=-f(x),則f(x)的一個周期為    ;
(2)已知a為正常數,x∈R,且,則f(x)的一個周期為   

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