Question

假設A型進口汽車關稅稅率在2001年是100%，到2006年是25%，2001年A型進口汽車每輛價格64萬元（其中含32萬元關稅稅款）.

(1)已知與A型車性能相近的B型國產車2001年每輛價格為46萬元，若A型車的價格只受關稅降低的影響，則為了保證2006年B型車的價格不高于A型車價格的90%，B型車價格要逐年降低，問平均每年至少下降多少萬元.

(2)某人在2001年將33萬元存入銀行，假設該銀行扣利息稅后的年利率為1.8%（五年內不變），且每年按復利計算（例如，每一年的利息計入第二年的本金），那么五年到期時，這筆錢連本帶息是否一定夠買一輛按（1）中所述降價后的B型汽車？

Answer 1

解析：(1)由題知2006年A型車可減少關稅稅款為32(1-25%)=24(萬元).

    2006年A型車價格為64-24=40（萬元）.

    又由5年后B型車價格應不高于A型車的90%，知B型車價格≤40×90%=36（萬元）.

    又∵2001年B型車價格為46萬元,

    ∴5年中至少要降10萬元，平均每年至少降價2萬元.

    (2)由題知2001年存入的33萬元5年后到期時本息為33（1+1.8%）⁵＞33×（1+5×0.018+10×0.003 24）=36.076 29（萬元），

    ∴能夠買一輛依（1）中所述五年后降價為36萬元的B型汽車.