【題目】某大學高等數學這學期分別用
兩種不同的數學方式試驗甲、乙兩個大一新班（人數均為60人，入學數學平均分和優秀率都相同；勤奮程度和自覺性都一樣）.現隨機抽取甲、乙兩班各20名的高等數學期末考試成績，得到莖葉圖。 學校規定：成績不得低于85分的為優秀
（1）根據以上數據填寫下列的
的列聯表
甲 | 乙 | 總計 | |
成績優秀 | |||
成績不優秀 | |||
總計 |
（2）是否有
的把握認為成績優異與教學方式有關？”(計算保留三位有效數字)
下面臨界值表僅供參考：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為緩減人口老年化帶來的問題，中國政府在2016年1月1日作出全國統一實施全面的“二孩”政策，生“二孩”是目前中國比較流行的元素
某調查機構對某校學生做了一個是否同意父母生“二孩”抽樣調查，該調查機構從該校隨機抽查了100名不同性別的學生，調查統計他們是同意父母生“二孩”還是反對父母生“二孩”現已得知100人中同意父母生“二孩”占
，統計情況如表：
性別屬性 | 同意父母生“二孩” | 反對父母生“二孩” | 合計 |
男生 | 10 | ||
女生 | 30 | ||
合計 | 100 |
請補充完整上述列聯表；
根據以上資料你是否有
把握，認為是否同意父母生“二孩”與性別有關？請說明理由．
參考公式與數據：
，其中
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k |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數
對任意的
均有
則稱函數
具有性質
（Ⅰ）判斷下面兩個函數是否具有性質
并說明理由.
①
②
（Ⅱ）若函數
具有性質
,且
求證:對任意
有
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下,是否對任意
均有
若成立,給出證明;若不成立,給出反例.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著智能手機和電子閱讀器越來越普及，人們的閱讀習慣也發生了改變，手機和電子閱讀產品方便易攜帶，越來越多的人習慣通過手機或電子閱讀器閱讀.某電子書閱讀器廠商隨機調查了
人，統計了這
人每日平均通過手機或電子閱讀器閱讀的時間（單位：分鐘），由統計數據得到如下頻率分布直方圖，已知閱讀時間在
， 
， 
三組對應的人數依次成等差數列.
（1）求頻率分布直方圖中
， 
的值；
（2）若將日平均閱讀時間不少于
分鐘的用戶定義為“電子閱讀發燒友”，將日平均閱讀時間少于
分鐘的用戶定義為“電子閱讀潛在愛好者”，現從上述“電子閱讀發燒友”與“電子閱讀潛在愛好者”的人中按分層抽樣選出
人，再從這
人中任取
人，求恰有
人為“電子閱讀發燒友”的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人參加某種選拔測試.規定每人必須從備選的6道題中隨機抽出3道題進行測試,在備選的6道題中,甲答對其中每道題的概率都是
,乙只能答對其中的3道題.答對一題加10分,答錯一題(不答視為答錯)得0分.
(1)求乙得分的分布列和數學期望;
(2)規定:每個人至少得20分才能通過測試,求甲、乙兩人中至少有一人通過測試的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率等于
，它的一個頂點恰好是拋物線
的焦點.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）點P(2，3)， Q（2，-3）在橢圓上，A，B是橢圓上位于直線PQ兩惻的動點，
①若直線AB的斜率為，求四邊形APBQ面積的最大值；
②當A、B運動時，滿足于∠APQ=∠BPQ，試問直線AB的斜率是否為定值，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】學校藝術節對同一類的
，
，
，
四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下：
甲說：“是或作品獲得一等獎”；
乙說：“作品獲得一等獎”；
丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；
丁說：“是作品獲得一等獎”.
若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列有關命題的說法中錯誤的是（ ）
A. 設
，則“
”是“
”的充要條件
B. 若
為真命題，則
， 
中至少有一個為真命題
C. 命題：“若
是冪函數，則
的圖象不經過第四象限”的否命題是假命題
D. 命題“
， 
且
”的否定形式是“
， 
且
”
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