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已知函數f(x)、g(x)在區間[a,b]上均有f′(x)<g′(x),則下列關系式中正確的是(    )

A.f(x)+f(xb≥g(x)+g(b)                   B.f(x)-f(b)≥g(x)-g(b)

C.f(x)≥g(x)                                    D.f(a)-f(b)≥g(b)-g(a)

解析:本題考查函數的導數與單調性的關系,以及單調性的應用;據題意由f′(x)<g′(x)  f′(x)-g′(x)<0.故F(x)=f(x)-g(x)在R上為單調遞減函數,由單調性知識知,必有F(x)≥F(b)即[f(x)-g(x)]≥[f(b)-g(b)]移項整理得:f(x)-f(b)≥g(x)-g(b),從而選項B正確.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)和g(x)的圖象關于原點對稱,且f(x)=x2+2x.

(1)求函數g(x)的解析式;

(2)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;

(3)(文)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在[-1,1]上是增函數,求實數λ的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=,g(x)=.

(1)證明f(x)滿足f(-x)=-f(x),并求f(x)的單調區間;

(2)分別計算f(4)-5f(2)g(2)和f(9)-5f(3)g(3)的值,由此概括出涉及函數f(x)和g(x)的對所有不等于零的實數x都成立的一個等式,并加以證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)和g(x)分別由下表給出定義:

x

1

2

3

f(x)

2

________

3

x

1

2

3

g(x)

3

________

1

若方程f(g(x))=g(f(x))的解恰有2個,請在表中橫線上填上合適的數.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年山東省高三單元測試文科數學試卷 題型:填空題

已知函數f(x)=g(x)+2,x∈[-3,3],且g(x)滿足g(-x)=-g(x),若

f(x)的最大值、最小值分別為M、N,則M+N=________.

 

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同步練習冊答案
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