名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,直線AB為圓的切線,切點為B,點C在圓上,∠ABC的角平分線BE交圓于點E,DB垂直BE交圓于點D.
(1)證明:DB=DC;
(2)設圓的半徑為1,BC=
,延長CE交AB于點F,求△BCF外接圓的半徑.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BE是角平分線，DE⊥BE交AB于D，圓O是△BDE的外接圓．
(1)求證：AC是圓O的切線；
(2)如果AD＝6，AE＝6
，求BC的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,☉O和☉O′相交于A,B兩點,過A作兩圓的切線分別交兩圓于C、D兩點,連結DB并延長交☉O于點E.證明:
(1)AC·BD=AD·AB;
(2)AC=AE.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在平行四邊形ABCD中，點E在邊AB上，且AE∶EB＝1∶2，DE與AC交于點F，若△AEF的面積為6 cm2，則△ABC的面積為________ cm2.
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是
的內接四邊形，
的延長線與
的延長線交于點
，且
.
；
不是
，且
，證明：
為等邊三角形.
是
外一點，
是切線，
為切點，割線
與
，
，
為
的中點，
的延長線交
．證明：
；
，BD是圓
于點E，DA平分
.
，
，求CD.
，OA＝