Question

8、α、β為銳角a=sin（α+β），b=sinα+sinβ，則a、b之間關系為（　　）

A、a＞b

B、b＞a

C、a=b

D、不確定

Answer 1

分析：根據α、β為銳角，可得正弦值、余弦值的范圍，從而得到 a=sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ＜sinα+sinβ=b．

解答：解：由于α、β為銳角，∴0＜cosα＜1，0＜cosβ＜1，0＜sinα＜1，0＜sinβ＜1．
∴a=sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ＜sinα+sinβ=b，
故選B．

點評：本題考查銳角的正弦值、余弦值的范圍，不等式的性質，明確銳角的正弦值、余弦值的范圍，是解題的關鍵．