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對定義在上,并且同時滿足以下兩個條件的函數稱為函數。
① 對任意的,總有
② 當時,總有成立。
已知函數是定義在上的函數。
(1)試問函數是否為函數?并說明理由;
(2)若函數函數,求實數組成的集合;
(3)在(2)的條件下,討論方程解的個數情況。
(1) 當時,總有,滿足①,
時,
,滿足②
(2)若時,不滿足①,所以不是函數;
時,,在上是增函數,,滿足①
 ,得,即
因為   所以     不同時等于1
  
  
時, , 綜合上述:
(3)根據(2)知: a=1,方程為
 方程為 當時,有一解;
 時,有二不同解;當時,方程無
同答案
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:函數上是奇函數,而且在上是增函數,
證明:上也是增函數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知的圖象向右平移個單位再向下平移個單位后得到函數的圖象。
(Ⅰ)求函數的表達式;(Ⅱ)當時,求在區間上的最大值與最小值;
( Ⅲ)若函數上的最小值為的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f (x)=ln(2+3x)-x2 ..
小題1:求f (x)在[0, 1]上的極值;
小題2:若對任意x∈[],不等式|a-lnx|-ln[ f ’(x)+3x]>0成立,求實數a的取值范圍;
小題3:若關于x的方程f (x)= -2x+b在[0, 1]上恰有兩個不同的實根,求實數b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數上是減函數,求的取值集合.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

時,定義=,則函數
的單調遞減區間是(    ).
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求函數的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)為R上的減函數,則滿足的實數x的取值范圍是
A.(-,1)B.(1,+
C.(-,0)(0,1)D.(-,0)(1,+

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數是偶函數,則的遞減區間是        .

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