Question

偶函數(shù)滿足，且在時(shí)，，若直線與函數(shù)的圖像有且僅有三個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3a/d/t3jeu.png" style="vertical-align:middle;" />，所以函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，又是偶函數(shù)，所以，即有，所以是周期為2的函數(shù)，由，得，即，畫出函數(shù)和直線的示意圖
 
因?yàn)橹本�與函數(shù)的圖像有且僅有三個(gè)交點(diǎn)，所以根據(jù)示意圖易知：由直線與半圓相切，可計(jì)算得到，由直線與半圓相切可計(jì)算得到，所以，選B.
考點(diǎn)：1.函數(shù)的對(duì)稱性、奇偶性、周期性；2.函數(shù)圖像；3.直線與圓的位置關(guān)系；4.點(diǎn)到直線的距離公式.