Question

【題目】某商場舉行抽獎活動，從裝有編號0，1，2，3四個小球的抽獎箱中，每次取出后放回，連續取兩次，取出的兩個小球號碼相加之和等于5中一等獎，等于4中二等獎，等于3中三等獎．
（1）求中三等獎的概率；
（2）求中獎的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：設“中三等獎”的事件為A，“中獎”的事件為B，從四個小球中有放回的取兩個共有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1），（1，2），（1，3），（2，0），

（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）16種不同的方法．

兩個小球號碼相加之和等于3的取法有4種：（0，3）、（1，2）、（2，1）、（3，0）

∴

（2）解：兩個小球號碼相加之和等于3的取法有4種．

兩個小球相加之和等于4的取法有3種：（1，3），（2，2），（3，1）

兩個小球號碼相加之和等于5的取法有2種：（2，3），（3，2）

∴

【解析】（1）本題是一個等可能事件的概率，從四個小球中有放回的取兩個共有的結果數可以通過列舉得到共有16種結果，兩個小球號碼相加之和等于3的取法有4種，得到概率．（2）本題是一個等可能事件的概率，從四個小球中有放回的取兩個共有的結果數可以通過列舉得到共有16種結果，中獎包括三種情況，這三種情況是互斥的，看出結果，寫出概率．