(1)求證：函數y＝f(x)的圖象關于點(0.5，－0.5)對稱；
(2)求f(－2)＋f(－1)＋f(0)＋f(1)＋f(2)＋f(3)的值；
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(1)設P(x，y)是y＝f(x)的圖象上任意一點， 關于(0.5，－0.5)對稱點的坐標為：(1－x，－1－y) ∴－1－ｙ＝f(1－x)，即函數ｙ＝f(x)的圖象關于點(0.5，－0.5)對稱． (2)由(Ⅰ)有f(1－x)＝－1－f(x)即f(x)＋f(1－x)＝－1 ∴f(－2)＋f(3)＝－1，f(－1)＋f(2)＝－1，f(0)＋f(1)＝－1 則f(－2)＋f(－1)＋f(0)＋f(1)＋f(2)＋f(3)＝－3 下面用數學歸納法證明 當n＝1時，左＝3，右＝1，3＞1不等式成立 當n＝2時，左＝9，右＝4，9＞4不等式成立 令n＝k(k≥2)不等式成立即3k＞k2 則n＝k＋1時，左＝3k＋1＝3·3k＞3·k2 右＝(k＋1)2＝k2＋2k＋1 ∵3k2－(k2＋2k＋1)＝2k2－2k－1＝2(k－0.5)2－1.5 當k≥2，k∈N時，上式恒為正值 則左＞右，即3k＋1＞(k＋1)2，所以對任何自然數n，總有3n＞n2成立，即對任何自然數n，總有 |
科目：高中數學 來源：2004年高考教材全程總復習試卷·數學 題型：044
設f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞b＞c)，f(1)＝0，g(x)＝ax＋b，
(1)求證：函數y＝f(x)與y＝g(x)的圖象有兩個交點．
(2)設f(x)與g(x)的圖象的交點A，B在x軸上的射影為A1，B1，求|A1B1|的取值范圍．
(3)求證：當x≤－
時，恒有f(x)＞g(x)．
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科目：高中數學 來源：山東省萊蕪市第一中學2012屆高三10月月考數學理科試題 題型：044
已知函數f(x)＝a－
(1)求證：函數y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數；
(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：福建省三明一中2012屆高三第二次學段考數學理科試題 題型：044
已知函數
，
(1)
求證：函數y＝f(x)在(－∞，0)上是單調遞減函數(2)
若上恒成立，求m的取值范圍查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省萊蕪市高三上學期10月測試理科數學 題型：解答題
(本小題滿分l2分)
已知函數f(x)＝a－
(1)求證：函數y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數；
(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數f(x)＝a－
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(1)求證：函數y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數；
(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求實數a的取值范圍．
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