【題目】對于定義域為D的函數
,若同時滿足下列條件:①
在D內單調遞增或單調遞減;②存在區間
,使在
上的值域為.那么把
稱為閉函數.下列結論正確的是( )
A.函數
是閉函數
B.函數
是閉函數
C.函數
是閉函數
D.
時,函數
是閉函數
E.
時,函數是閉函數
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是底面邊長為1的正三棱錐，
分別為棱長
上的點，截面
底面
，且棱臺
與棱錐的棱長和相等.（棱長和是指多面體中所有棱的長度之和）
（1）證明：為正四面體；
（2）若
，求二面角
的大小；（結果用反三角函數值表示）
（3）設棱臺的體積為
，是否存在體積為且各棱長均相等的直平行六面體，使得它與棱臺有相同的棱長和？若存在，請具體構造出這樣的一個直平行六面體，并給出證明；若不存在，請說明理由.
（注：用平行于底的截面截棱錐，該截面與底面之間的部分稱為棱臺，本題中棱臺的體積等于棱錐的體積減去棱錐
的體積.）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】計劃在某水庫建一座至多安裝3臺發電機的水電站，過去50年的水文資料顯示，水庫年入流量X（年入流量：一年內上游來水與庫區降水之和．單位：億立方米）都在40以上，其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超過120的年份有35年，超過120的年份有5年，如將年人流量在以上三段的頻率作為相應段的概率，假設各年的年入流量相互獨立．
（1）求未來4年中，至多有1年的年入流量超過120的概率；（
，
）
（2）水電站希望安裝的發電機盡可能運行最多，但每年發電機最多可運行臺數受年入流量X限制，并有如下關系：
年流入量 |
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|
|
發電機最多可運行臺數 | 1 | 2 | 3 |
若某臺發電機運行，則該臺年利潤為4000萬元，若某臺發電機未運行，則該臺年虧損600萬元，欲使水電站年總利潤的均值達到最大，應安裝發電機多少臺？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】總體由編號為01，02，03，
，49，50的50個個體組成，利用隨機數表（以下選取了隨機數表中的第1行和第2行）選取5個個體，選取方法是從隨機數表第1行的第9列和第10列數字開始由左向右讀取，則選出來的第4個個體的編號為（ ）
78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 74 |
32 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01 |
A. 05 B. 09 C. 07 D. 20
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】節能減排以來，蘭州市100戶居民的月平均用電量
單位：度
，以
分組的頻率分布直方圖如圖．
求直方圖中x的值；
求月平均用電量的眾數和中位數；
估計用電量落在
中的概率是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有一個容量為66的樣本，數據的分組及各組的頻數如下：
[10.5,14.5) 2 [14.5,18.5) 4 [18.5,22.5) 9 [22.5,26.5) 18
[26.5,30.5) 11 [30.5,34.5) 12 [34.5,38.5) 8 [38.5,42.5) 2
根據樣本的頻率分布估計，數據落在[30.5,42.5)內的概率約是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司最近4年對某種產品投入的宣傳費
萬元與年銷售量
之間的關系如下表所示.
| 1 | 4 | 9 | 16 |
| 168.6 | 236.6 | 304.6 | 372.6 |
（1）根據以上表格中的數據判斷：
與
哪一個更適宜作為
與的函數模型？
（2）已知這種產品的年利潤
萬元與
的關系為
，則年宣傳費為多少時年利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】手機廠商推出一款6寸大屏手機，現對500名該手機使用者（200名女性，300名男性）進行調查，對手機進行評分，評分的頻數分布表如下：
女性用戶 | 分值區間 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
頻數 | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 | |
男性用戶 | 分值區間 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
頻數 | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
（1）完成下列頻率分布直方圖，并比較女性用戶和男性用戶評分的波動大小（不計算具體值，給出結論即可）；
（2）把評分不低于70分的用戶稱為“評分良好用戶”，能否有
的把握認為“評分良好用戶”與性別有關？
參考附表：
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參考公式
，其中
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