【題目】從某校隨機抽取200名學生,獲得了他們一周課外閱讀時間(單位:h)的數據,整理得到數據的頻數分布表和頻率分布直方圖(如圖).
編 號 | 分 組 | 頻 數 |
1 | [0,2) | 12 |
2 | [2,4) | 16 |
3 | [4,6) | 34 |
4 | [6,8) | 44 |
續 表
編 號 | 分 組 | 頻 數 |
5 | [8,10) | 50 |
6 | [10,12) | 24 |
7 | [12,14) | 12 |
8 | [14,16) | 4 |
9 | [16,18] | 4 |
合計 | 200 |
(1)從該校隨機選取一名學生,試估計這名學生該周課外閱讀時間少于12 h的概率;
(2)求頻率分布直方圖中的a,b的值;
(3)假設同一組中的每個數據可用該組區間的中點值代替,試估計樣本中的200名學生該周課外閱讀時間的平均數在第幾組.
【答案】（1）0.9（2）0.125（3）4
【解析】試題分析: (1)求出對應情況下出現的頻數,頻數與總數之比為頻率;(2)根據頻數求出頻率,頻率乘以組距得出a,b的值;(3)結合頻率分布直方圖根據題意算出平均數.
試題解析:
(1)由頻率分布表可知該周課外閱讀時間不少于12 h的頻數為12+4+4=20,故可估計該周課外閱讀時間少于12 h的概率為1-=0.9.
(2)由頻率分布表可知數據在[4,6)的頻數為34,故這一組的頻率為0.17,即a=0.085,數據在[8,10)的頻數為50,故這一組的頻率為0.25,即b=0.125.
(3)數據的平均數為(12×1+3×16+5×34+7×44+9×50+11×24+13×12+15×4+17×4)=7.68(h),故樣本中的200名學生該周課外閱讀時間的平均數在第四組.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
內的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內切圓中的黑色部分和白色部分位于正方形的中心成中心對稱，在正方形內隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，F1、F2分別是雙曲線 
=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，以坐標原點O為圓心，|OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支交于A、B兩點，若△F2AB是等邊三角形，則雙曲線的離心率為 （ ） 
A.
B.2
C. ﹣1
D.1+
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上的點．
（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若AC=1，PA=1，求圓心O到平面PBC的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=
,AB=BC=1,AD=2,E是AD的中點,O是AC與BE的交點,將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置,如圖2.
圖1 圖2
(1)證明:CD⊥平面A1OC;
(2)若平面A1BE⊥平面BCDE,求平面A1BC與平面A1CD夾角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的一系列對應值如下表：
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（1）根據表格提供的數據求函數
的一個解析式；
（2）根據（1）的結果，若函數
周期為
，當
時，方程
恰有兩個不同的解，求實數
的取值范圍.
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