（本小題共12分）
已知拋物線C:
上橫坐標為4的點到焦點的距離為5．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設直線
與拋物線C交于兩點
，
，且
（
，且
為常數）．過弦AB的中點M作平行于
軸的直線交拋物線于點D，連結AD、BD得到
．
（1）求證：
；
（2）求證：的面積為定值．
科目：高中數學 來源： 題型：
. （本小題共12分）已知橢圓E：
的焦點坐
標為
（
），點M（
，
）在橢圓E上
（1）求橢圓E的方程；（2）O為坐標原點，⊙
的任意一條切線與橢圓E有兩個交點
，
且
，求⊙的半徑。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年內蒙古呼倫貝爾市高三第三次模擬考試文科數學試卷 題型：解答題
（本小題共12分）如圖，已知
⊥平面
，
∥，
是正三角形，
，且
是
的中點
（1）求證：
∥平面
；
（2）求證：平面BCE⊥平面
．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年內蒙古呼倫貝爾市高三第三次模擬考試文科數學試卷 題型：解答題
（本小題共12分）某中學的高二(1)班男同學有
名，女同學有
名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個
人的課外興趣小組．
（Ⅰ）求某同學被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學的人數；
（Ⅱ）經過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出
名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內剩下的同學中選一名同學做實驗，求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率；
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年甘肅省天水市高三上學期第一階段性考試理科數學卷 題型：解答題
（本小題共12分）
如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，點D是棱AB的中點，BC=1，AA1=
（1）求證：BC1//平面A1DC；
（2）求二面角D—A1C—A的大小
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，解得
． 所以拋物線方程為
…… (4分)
消去
得：
．（※）
．由已知得
，
…………………… (6分) 
，得
，即
，整理得
．
……………………… (8分) 
中點
，所以點
，………………(9分) 
．………………………(10分) 
，得
．所以
，
，所以
． ……………… (11分) 
為常數，故
的面積為定值． …………………
(12分) 
，
，求證：
.
的值.