Question

已知實數x，y滿足

x-y+2≥0 x+y≥0 x≤1

，則z=2x+y的最小值是

 

．

Answer 1

分析：本題主要考查線性規劃問題，由線性約束條件畫出可行域，然后求出目標函數的最小值．

解答：解：畫出可行域，得在直線x-y+2=0與直線x+y=0的交點A（-1，1）處，目標函數z=2x+y的最小值為-1．
故答案為-1．

點評：本題考查不等式組所表示的平面區域和簡單的線性規劃問題．在線性規劃問題中目標函數取得最值的點一定是區域的頂點和邊界，在邊界上的值也等于在這個邊界上的頂點的值，故在解答選擇題或者填空題時，只要能把區域的頂點求出，直接把頂點坐標代入進行檢驗即可．