（本題滿分18分）已知函數
對任意的
，總有
，且
時，
．
（1）求證：函數是奇函數；
（2）求證：函數是R上的減函數；
（3）若定義在（－2，2）上的函數滿足
，求實數m的取值范圍．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省濟寧市高三第二次月考文科數學 題型：解答題
（本題滿分18分）已知拋物線C的頂點在原點,焦點在y軸正半軸上,點
到其準線的距離等于5．
（Ⅰ）求拋物線C的方程;
（Ⅱ）如圖,過拋物線C的焦點的直線從左到右依次與拋物線C及圓
交于A、C、D、B四點,試證明
為定值;
（Ⅲ）過A、B分別作拋物C的切線
且交于點M,求
與
面積之和的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分18分）已知函數
對任意的
，總有
，且
時，
．
（1）求證：函數是奇函數；
（2）求證：函數是R上的減函數；
（3）若定義在（－2，2）上的函數滿足
，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分18分）已知：橢圓（），過點，的直線傾斜角為，原點到該直線的距離為．
（1）求橢圓的方程；
（2）斜率大于零的直線過與橢圓交于，兩點，若，求直線的方程；
（3）對于，是否存在實數，直線交橢圓于，兩點，且？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分18分）已知函數
對任意的
，總有
，且
時，
．
（1）求證：函數是奇函數；
（2）求證：函數是R上的減函數；
（3）若定義在（－2，2）上的函數滿足
，求實數m的取值范圍．
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，則
；令
，則
，
是奇函數；
，則
，∴
，∴
，∴
，∴
，∴函數
，∴
，解得：
．
