Question

外國船只，除特許外，不得進入離我海岸線D里以內的區域，設A及B是我們的觀測站，A及B間的距離為S里，海岸線是過A，B的直線，一外國船在P點，在A站測得∠BAP=α同時在B站測得∠BAP=β，問α及β滿足什么簡單的三角函數值不等式，就應當向此未經特許的外國船發出警告，命令退出我海域？

Answer 1

分析：作PC⊥AB于C，設PC=d，在直角三角形PAC可分別表示出AC，BC，進而代入S=AC+BC中，根據d的范圍確定cotα+cotβ的范圍．

解答：解：作PC⊥AB于C，設PC=d，
在直角三角形PAC中，AC=d•cotα在直角三角形PC中，BC=d•cotβ
∴S=AC+BC=d（cotα+cotβ）
當d≤D，即cotα+cotβ≥

S

D

時，應向外國船發出警告．

點評：本題主要考查了解三角形的實際應用．屬基礎題．