Question

【題目】袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標(biāo)號(hào)分別為1，2，3；藍(lán)色卡片兩張，標(biāo)號(hào)分別為1，2．
（1）從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率；
（2）現(xiàn)袋中再放入一張標(biāo)號(hào)為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：從五張卡片中任取兩張的所有可能情況有如下10種：紅1紅2，紅1紅3，紅1藍(lán)1，紅1藍(lán)2，紅2紅3，紅2藍(lán)1，紅2藍(lán)2，紅3藍(lán)1，紅3藍(lán)2，藍(lán)1藍(lán)2．

其中兩張卡片的顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的有紅1藍(lán)1、紅1藍(lán)2、紅2藍(lán)1，共3種情況，

故所求的概率為 ．

（2）解：加入一張標(biāo)號(hào)為0的綠色卡片后，共有六張卡片，

從六張卡片中任取兩張，有紅1紅2，紅1紅3，紅1藍(lán)1，紅1藍(lán)2，紅2紅3，紅2藍(lán)1，紅2藍(lán)2，紅3藍(lán)1，紅3藍(lán)2，藍(lán)1藍(lán)2，紅1綠0，紅2綠0，紅3綠0，藍(lán)1綠0，藍(lán)2綠0，共有15種情況，

其中顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的有紅1藍(lán)1，紅1藍(lán)2，紅2藍(lán)1，紅1綠0，紅2綠0，紅3綠0，藍(lán)1綠0，藍(lán)2綠0，共8種情況，

所以概率為 ．

【解析】（1）由列舉法可得從五張卡片中任取兩張的所有情況，分析可得兩張卡片的顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的情況數(shù)目，由古典概型公式，計(jì)算可得答案；（2）加入一張標(biāo)號(hào)為0的綠色卡片后，共有六張卡片，由列舉法可得從中任取兩張的所有情況，分析可得兩張卡片的顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的情況數(shù)目，由古典概型公式，計(jì)算可得答案．