Question

某校高三文科分為四個班.高三數學調研測試后, 隨機地在各班抽取部分學生進行測試成績統計,各班被抽取的學生人數恰好成等差數列,人數最少的班被抽取了22人. 抽取出來的所有學生的測試成績統計結果的頻率分布條形圖如所示,其中120～130(包括120分但不包括130分)的頻率為0.05,此分數段的人數為5人.                     0    (1) 問各班被抽取的學生人數各為多少人?

(2) 在抽取的所有學生中,任取一名學生, 求分數不小于90分的概率.         

Answer 1

(Ⅰ)22人，24人，26人，28人  (Ⅱ)   0.75

:(1)由頻率分布條形圖知,抽取的學生總數為人.        ……4分   
∵各班被抽取的學生人數成等差數列,設其公差為,
由=100,解得.
∴各班被抽取的學生人數分別是22人，24人，26人，28人.    ……8分
(2)在抽取的學生中,任取一名學生, 則分數不小于90分的概率為0.35+0.25+0.1+0.05="0.75. " 12分