Question

已知向量

a

=(1， 2)， 

b

=(1， 0)， 

c

=(3， 4)，若λ為實數，且(

a

+λ

b

)⊥ 

c

，則λ=

 

．

Answer 1

分析：由題意可得

a

+λ

b

的坐標，由垂直可得(

a

+λ

b

)• 

c

=0，解方程可得．

解答：解：∵

a

=(1， 2)， 

b

=(1， 0)， 

c

=(3， 4)，
∴

a

+λ

b

=（1，2）+λ（1，0）=（1+λ，2），
∵(

a

+λ

b

)⊥ 

c

，∴(

a

+λ

b

)• 

c

=3（1+λ）+4×2=0，
解得λ=-

11

3

故答案為：-

11

3

點評：本題考查平面向量數量積的運算，涉及向量的垂直關系，屬基礎題．