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(本小題滿分12分)已知函數.
(Ⅰ)當時,討論的單調性;
(Ⅱ)當時,對于任意的,證明:不等式
(I)原函數的定義域為,因為
時,所以此時函數上是增函數,在上是減函數;
時,令,解得(舍去),此時函數上增函數,在上是減函數;根據的單調性,變形得得
,令證得。
時,令,解得
此時函數上是增函數,在上是減函數  ………6分
(II)由(I)知:時,上是增函數,



恒成立   單調遞減




不等式得證                             …………………………………12分
(Ⅰ)求導函數,討論a對單調性的影響;
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的圖象如圖所示.
(1)求函數的解析式;
(2)完成下面的程序,并根據程序畫出其程序框圖.

INPUT“x=”;x
IF   ①      THEN
IF    ②   THEN
y=2*x-3
ELSE
y=k/x
END IF
ELSE
y=a*x^2+b
END IF
PRINT “y=”;y
END

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數的定義域為,且滿足對于任意,有
⑴求的值;
⑵判斷的奇偶性并證明;
⑶如果,且上是增函數,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數,則實數m的取值范圍是()
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數 若,則(    )
A.B.C.D.1或

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則實數a = (    )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的圖像與x軸所圍成的封閉圖形的面積為  .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數f(x)=f(x)dx=       

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同步練習冊答案
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