Question

【題目】物價監(jiān)督部門為調研某公司新開發(fā)上市的一種產品銷售價格的合理性，對某公司的該產品的銷量與價格進行了統(tǒng)計分析，得到如下數(shù)據和散點圖：

定價x（元／kg）	10	20	30	40	50	60
年銷量y（kg）	1150	643	424	262	165	86
z＝21ny	14.1	12.9	12.1	11.1	10.2	8.9

（參考數(shù)據：，，

，）

（Ⅰ）根據散點圖判斷，y與x和z與x哪一對具有的線性相關性較強（給出判斷即可，不必說明理由）？

（Ⅱ）根據（Ⅰ）的判斷結果及數(shù)據，建立y關于x的回歸方程（方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字）．

附：對于一組數(shù)據（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…，（xn，yn），其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，．

Answer 1

【答案】（1）z與x具有的線性相關性較強；（2）

【解析】

（1）根據散點圖判斷即可；（2）分別求出，，從而求出回歸方程

（1）由散點圖可知， z與具有的線性相關性較強．

（2）由題設，

所以，所以，又，

故y關于的回歸方程為．