【題目】點(diǎn)P是拋物線
上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)
的距離與P到直線
的距離和的最小值是（ ）
A.
B.
C.3D.
【答案】D
【解析】
先求出焦點(diǎn)及準(zhǔn)線方程，過P作PN 垂直直線x＝﹣1，有|PN|＝|PF|，連接F、A，有|FA|≤|PA|+|PF|，從而只求|FA|即可．
由y2＝4x得p＝2，
1，所以焦點(diǎn)為F（1，0），準(zhǔn)線x＝﹣1，
過P作PN 垂直直線x＝﹣1，根據(jù)拋物線的定義，
拋物線上一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于到焦點(diǎn)的距離，
所以有|PN|＝|PF|，連接F、A，有|FA|≤|PA|+|PF|，
所以P為AF與拋物線的交點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A（0，﹣1）的距離與點(diǎn)P到直線x＝﹣1的距離之和的最小值為|FA|
，
所以點(diǎn)P到點(diǎn)
的距離與P到直線
的距離和的最小值是
.
故選D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，其中一個(gè)焦點(diǎn)F在直線
上.
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線
和直線
與橢圓分別相交于點(diǎn)
、
、
、
，求
的值;
（3）若直線
與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，試求
面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝aln x＋
(a∈R)．
(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求f(x)在x∈[1，＋∞)內(nèi)的最小值；
(2)若f(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
(3)求證ln(n＋1)>
(n∈N*)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，四邊形ABCD是直角梯形，且AD∥BC，AD⊥CD，∠ABC＝60°，BC＝2AD＝2，PC＝3，△PAB是正三角形．
（1）求證：AB⊥PC；
（2）求二面角P﹣CD﹣B的平面角的正切值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】物價(jià)監(jiān)督部門為調(diào)研某公司新開發(fā)上市的一種產(chǎn)品銷售價(jià)格的合理性，對(duì)某公司的該產(chǎn)品的銷量與價(jià)格進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，得到如下數(shù)據(jù)和散點(diǎn)圖：
定價(jià)x（元／kg） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
年銷量y（kg） | 1150 | 643 | 424 | 262 | 165 | 86 |
z＝21ny | 14.1 | 12.9 | 12.1 | 11.1 | 10.2 | 8.9 |
（參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
）
（Ⅰ）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y與x和z與x哪一對(duì)具有的線性相關(guān)性較強(qiáng)（給出判斷即可，不必說明理由）？
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程（方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字）．
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…，（xn，yn），其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為
，
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)
在坐標(biāo)軸上，離心率為
，且過點(diǎn)
.
（1）求雙曲線的方程；
（2）若點(diǎn)
在雙曲線上，求
的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)圓
的圓心在
軸的正半軸上，與
軸相交于點(diǎn)
，且直線
被圓截得的弦長為
.
（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線
與圓交于
兩點(diǎn)，那么以
為直徑的圓能否經(jīng)過原點(diǎn)，若能，請(qǐng)求出直線的方程；若不能，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知△ABC中,B（-1，0）,C（1，0）,AB=6,點(diǎn)P在AB上,且∠BAC=∠PCA．
(1)求點(diǎn)P的軌跡E的方程；
(2)若
,過點(diǎn)C的直線與E交于M，N兩點(diǎn),與直線x=9交于點(diǎn)K,記QM,QN,QK的斜率分別為k1,k2,k3,試探究k1,k2,k3的關(guān)系,并證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)P到直線y＝﹣4的距離比點(diǎn)P到點(diǎn)A（0，1）的距離多3．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）經(jīng)過點(diǎn)Q（0，2）的動(dòng)直線l與點(diǎn)P的軌交于M，N兩點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)R使得∠MRQ＝∠NRQ？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說明理由.
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