Question

【題目】某學校在一次第二課堂活動中，特意設置了過關智力游戲，游戲共五關．規定第一關沒過者沒獎勵，過關者獎勵件小獎品（獎品都一樣）．下圖是小明在10次過關游戲中過關數的條形圖，以此頻率估計概率．

(Ⅰ)求小明在這十次游戲中所得獎品數的均值；

(Ⅱ)規定過三關者才能玩另一個高級別的游戲，估計小明一次游戲后能玩另一個游戲的概率；

(Ⅲ)已知小明在某四次游戲中所過關數為{2,2,3,4}，小聰在某四次游戲中所過關數為{3,3,4,5}，現從中各選一次游戲，求小明和小聰所得獎品總數超過10的概率．

Answer 1

【答案】 (Ⅰ) (Ⅱ) ； (Ⅲ)

【解析】試題分析：（I）用列表法將過關數和獎品數計算出來，利用總的獎品數除以總次數，得到獎品數的均值.（II）過三關的次數為次，故概率為.（III）用列表法將兩個人過關次數和對應的獎品數和列出，通過表格可求得相應的概率.

試題解析：

(Ⅰ)小明的過關數與獎品數如下表：

過關數	0	1	2	3	4	5
獎品數	0	1	2	4	8	16

小明在這十次游戲中所得獎品數的均值為

；

(Ⅱ)小明一次游戲后能玩另一個游戲的概率約為；

(Ⅲ)小明在四次游戲中所得獎品數為{2,2,4,8}，

小聰在四次游戲中所得獎品數為{4,4,8,16}，

現從中各選一次游戲，獎品總數如下表：

	2	2	4	8
4	6	6	8	12
4	6	6	8	12
8	10	10	12	16
16	18	18	20	24

共16個基本事件，總數超過10的有8個基本事件，故所求的概率為．