Question

若tan(α+β)=

2

3

，tan(α-

π

5

)=4，則tan(β+

π

5

)=

 

．

Answer 1

考點：兩角和與差的正切函數(shù)

專題：計算題,三角函數(shù)的求值

分析：根據(jù)兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡后即可求值．

解答： 解：∵tan(α+β)=

2

3

，tan(α-

π

5

)=4，
∴tan(β+

π

5

)=tan[（α+β）-（α-

π

5

）]=

tan(α+β)-tan(α- π 5 )

1+tan(α+β)tan(α- π 5 )

=

2 3 -4

1+ 2 3 ×4

=-

10

11

．
故答案為：-

10

11

．

點評：本題主要考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式的應用，屬于基本知識的考查．