Question

已知函數.

（1）用分段函數的形式表示該函數；

（2）在右邊所給的坐標系中畫出該函數的圖象；

（3）寫出該函數的定義域、值域、奇偶性、單調區間(不要求證明).

 

Answer 1

【答案】

y

1

x

1

O

（1）  

（2）

（3）定義域為R,      值域為{y|y≥0}，  f(x)是非奇非偶函數，

單調增區間[1,+∞),  單調減區間（-∞,1）     

【解析】本題主要考查絕對值函數轉化為分段函數，研究其圖象和性質．還考查了數形結合的思想與方法．

（1）根據絕對值的意義，分當x≥1時，當x＜1時兩種情況求解，最后再寫成分段函數的形式，

（2）每一段都是一次函數，圖象是一條直線，在定義域內任取兩點作圖即可．

（3）根據圖象，定義域即看橫軸覆蓋部分，值域即看縱軸覆蓋部分，奇偶性，看是否關于原點對稱或關于縱軸對稱．單調增區間看上升趨勢，單調減區間看下降趨勢