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已知函數(shù)令
（1）求的定義域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；
（3）若，猜想之間的關(guān)系并證明.
（1）；（2）見解析；（3）見解析.
(1)求定義域是使式子有意義的x的取值集合.
解：（1）由題意可知，，得定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213236339596.png" style="vertical-align:middle;" />-----------4分
（2）定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，且
所以為奇函數(shù)----------------------------9分
(3)當(dāng)
 ，
又
所以 相等-------------------15分
（2）判斷奇偶性，一看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，二看是否成立.最后下結(jié)論.
（3）采用左右共同推證的綜合法進(jìn)行證明.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞0，bR，函數(shù)．
(Ⅰ)證明：當(dāng)0≤x≤1時(shí)，
(ⅰ)函數(shù)的最大值為|2a－b|﹢a；
(ⅱ) ＋|2a－b|﹢a≥0；
(Ⅱ) 若﹣1≤≤1對x[0，1]恒成立，求a＋b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（I）設(shè)；
（II）求的單調(diào)區(qū)間；
（III）當(dāng)恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則的最小值為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)在圓x2+y2=1上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周，已知時(shí)間t=0時(shí)，點(diǎn)A（，則0≤t≤12時(shí)，動(dòng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x關(guān)于t（單位：秒）的函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是（    ）
A．[0,4]B．[4,10]C．[10,12]D．[0,4]和[10,12]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) 求函數(shù)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)x=1和x=2是函數(shù)f(x)=alnx+bx2+x的兩個(gè)極值點(diǎn)
(1)求a,b的值；
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知 ，猜想的表達(dá)式為 （）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的奇函數(shù)為減函數(shù)，對 恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍_.

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同步練習(xí)冊答案
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