【題目】如圖是2017年第一季度五省GDP情況圖，則下列陳述中不正確的是（ ）
A.2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省．
B.與去年同期相比，2017年第一季度的GDP總量實現了增長．
C.2017年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個
D.去年同期河南省的GDP總量不超過4000億元．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
， 
滿足約束條件
，若
取得最大值的最優解不唯一，則實數
的值為__________．
【答案】
或
【解析】由題可知若
取得最大值的最優解不唯一則
必平行于可行域的某一邊界，如圖：
要Z最大則直線與y軸的截距最大即可，當a<0時，則平行AC直線即可故a=-2，當a>0時，則直線平行AB即可，故a=1
點睛：線性規劃為常考題型，解決此題務必要理解最優解個數為無數個時的條件是什么，然后根據幾何關系求解即可
【題型】填空題
【結束】
16
【題目】《數書九章》三斜求積術：“以小斜冪，并大斜冪，減中斜冪，余半之，自乘于上；以小斜冪乘大斜冪，減上，余四約一，為實，一為從隅，開平方得積”.秦九韶把三角形的三條邊分別稱為小斜、中斜和大斜，“術”即方法.以
， 
， 
， 
分別表示三角形的面積，大斜，中斜，小斜； 
， 
， 
分別為對應的大斜，中斜，小斜上的高；則
.若在
中
， 
， 
，根據上述公式，可以推出該三角形外接圓的半徑為__________．
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【題目】正方體
的棱長為
，點
為棱
的中點.下列結論:①線段
上存在點
，使得
平面
；②線段上存在點，使
得平面；③平面把正方體分成兩部分，較小部分的體積為
，其中所有正確的序號是（ ）
A.①B.③C.①③D.①②③
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【題目】給出如下四個命題：①若“
且
”為假命題，則
均為假命題；②命題“若
，則
”的否命題為“若
，則
”；③命題“
，
”的否定是“
，
”；④在
中，“
”是“
”的充要條件.其中正確的命題是（ ）
A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③
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【題目】如圖,在三棱柱
中,
平面
為正三角形, 側面
是邊長為
的正方形,
為
的中點.
（1）求證
平面
;
（2）求二面角
的余弦值;
（3）試判斷直線
與平面的位置關系,并加以證明.
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【題目】已知函數
．
（1）若
，
，求
的值域；
（2）當
時，求的最小值
；
（3）是否存在實數
、
，同時滿足下列條件：① 
；② 當的定義域為
時，其值域為
．若存在，求出、的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
平面
，△為等邊三角形，
，
，
，
分別為棱
，
的中點．
（1）求證：
平面
；
（2）求平面
與平面所成銳二面角的余弦值；
（3）在棱
上是否存在點
，使得
平面？若存在，求
的值，若不存在，說明理由．
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【題目】某健康社團為調查居民的運動情況，統計了某小區100名居民平均每天的運動時長（單位：小時）并根據統計數據分為
六個小組（所調查的居民平均每天運動時長均在
內），得到的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求出圖中
的值，并估計這
名居民平均每天運動時長的平均值及中位數（同一組中的每個數據可用該組區間的中點值代替）；
（2）為了分析出該小區居民平均每天的運動量與職業、年齡等的關系，該社團按小組用分層抽樣的方法抽出20名居民進一步調查，試問在
時間段內應抽出多少人？
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