Question

將一枚質地均勻且四個面上分別標有1，2，3，4的正四面體先后拋擲兩次，其底面落于桌面上，記第一次朝下面的數字為x，第二次朝下面的數字為y．用（x，y）表示一個基本事件．
（1）請寫出所有的基本事件；
（2）求滿足條件“x-y＜2”的事件的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）先后拋擲兩次正四面體的基本事件用列舉法求得共有16個．
（2）用B表示滿足條件“x-y＜2”的事件，則B包含的基本事件用列舉法求得共有13個，由此求得P（B）的值．
解答：解：（1）先后拋擲兩次正四面體的基本事件：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），
（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共16個基本事件．
（2）用B表示滿足條件“x-y＜2”的事件，
則B包含的基本事件有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），
（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，2），（3，3），（3，4），（4，3），（4，4），
共13個基本事件．
則P（B）=，故滿足條件“x-y＜2”的事件的概率 ．
點評：本題考查古典概型問題，可以列舉出試驗發生包含的事件和滿足條件的事件，列舉法，是解決古典概型問題的
一種重要的解題方法，屬于中檔題．