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數列{an}中,a1=1,當時,其前n項和滿足.
(Ⅰ)求Sn的表達式;
(Ⅱ)設,數列{bn}的前n項和為,求

(Ⅰ);(Ⅱ)

解析試題分析:(Ⅰ)求的表達式,數列{an}中,a1 = 1,當時,其前n項和滿足,由代換得,,兩邊同除以,得數列,是等差數列,從而可求數列的通項公式,從而得;(Ⅱ)設,數列{bn}的前n項和為,求,首先求數列{bn}的通項公式,,顯然利用拆項相消法求數列的前n項和.
試題解析:(Ⅰ)當時,代入已知得 
化簡得:,  兩邊同除以 
 
 ,當時,也成立
(Ⅱ)∵  

考點:的關系,等差數列的判斷及求通項公式,數列求和.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列滿足是數列 的前項和.
(1)若數列為等差數列.
(ⅰ)求數列的通項
(ⅱ)若數列滿足,數列滿足,試比較數列 前項和項和的大小;
(2)若對任意恒成立,求實數的取值范圍.

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已知等差數列中,公差,其前項和為,且滿足:
(1)求數列的通項公式;
(2)令,求的最小值.

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為數列的前項和,且有
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若數列是單調遞增數列,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列的前項和為,且,數列滿足,且點在直線上.
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

三個數成等比數列,其積為512,如果第一個數與第三個數各減2,則成等差數列,求這三個數.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列的前n項和為,且.
(1)求數列的通項;(2)設,求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

等差數列中,成等比數列,求數列前20項的和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列的前項和為,且.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若,求的值和的表達式.

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同步練習冊答案
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