對大于或等于2的自然數
的
次方冪有如下分解方式：
根據上述分解規律，若
的分解中最小的數是73，則的值為 .
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
挪威數學家阿貝爾曾經根據階梯形圖形的兩種不同分割（如下圖），利用它們的面積關系發現了一個重要的恒等式——阿貝爾公式：
a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋anbn＝L1(b1－b2)＋L2(b2－b3)＋L3(b3－b4)＋…＋Ln－1(bn－1－bn)＋Lnbn，其中L1＝a1，則
（Ⅰ）L3＝ ；
（Ⅱ）Ln＝ ．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
現有一個關于平面圖形的命題：如圖所示，同一個平面內有兩個變長都是a的正方形，其中一個正方形的某起點在另一個正方形的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為
，類比到空間，有兩個棱長為a的正方體，其中某一個正方體的某頂點在另一個正方體的中心，則這兩個正方體的重疊部分的體積恒為＿＿＿
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，從k到k+1，左邊需要增乘的代數式為________
，
，若
均為正實數），根據以上等式，可推測a,t的值，則
=_________.
所用的最合適的方法是 .
；②
；③
；…
個不等式為 ．
的三邊長為
，內切圓半徑為
（用
），則
；類比這一結論有：若三棱錐
的內切球半徑為
，則三棱錐體積
(n∈N*)的第二步中,當n=k+1時等式左邊與n=k時的等式左邊的差等于 .