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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x²-（m+1）x-m-2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸，點(diǎn)B在x軸的正半軸，與y軸交于點(diǎn)C，且OB=3OA．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)y=

1

2

x+

1

2

與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)E．問(wèn)：在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在這樣的點(diǎn)F，使得△ABE與以B、D、F為頂點(diǎn)的三角形相似，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）點(diǎn)G（x，1）在拋物線(xiàn)上，求出過(guò)點(diǎn)A、B、G的圓的圓心的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x²-（m+1）x-m-2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸，點(diǎn)B在x軸的正半軸，與y軸交于點(diǎn)C，且OB=3OA．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)y=

1

2

x+

1

2

與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)E．問(wèn)：在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在這樣的點(diǎn)F，使得△ABE與以B、D、F為頂點(diǎn)的三角形相似，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）點(diǎn)G（x，1）在拋物線(xiàn)上，求出過(guò)點(diǎn)A、B、G的圓的圓心的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)高一（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x²-（m+1）x-m-2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸，點(diǎn)B在x軸的正半軸，與y軸交于點(diǎn)C，且OB=3OA．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)

與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)E．問(wèn)：在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在這樣的點(diǎn)F，使得△ABE與以B、D、F為頂點(diǎn)的三角形相似，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）點(diǎn)G（x，1）在拋物線(xiàn)上，求出過(guò)點(diǎn)A、B、G的圓的圓心的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體中，寫(xiě)出過(guò)頂點(diǎn)A的一個(gè)平面_ _____，使該平面與正方體的12條棱所在的直線(xiàn)所成的角均相等(注：填上你認(rèn)為正確的一個(gè)平面即可，不必考慮所有可能的情況)。

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