【題目】某學校為倡導全體學生為特困學生捐款，舉行“一元錢，一片心，誠信用水”活動，學生在購水處每領取一瓶礦泉水，便自覺向捐款箱中至少投入一元錢，現統計了連續
天的售出和收益情況，如下表：
售出水量 |
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收益 |
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（1）若每天售出
箱水，求預計收益是多少元？
（2）期中考試以后，學校決定將誠信用水的收益，以獎學金的形式獎勵給品學兼優的特困生，規定：特困生考入年級前
名，獲一等獎學金
元；考入年級前
名，獲二等獎學金
元；考入年級
名以后的特困生不獲得獎學金。甲、乙兩名學生獲一等獎學金的概率均為
，獲二等獎學金的概率均為
，不獲得獎學金的概率均為
.
①在學生甲獲得獎學金的條件下，求他獲得一等獎學金的概率；
②已知甲、乙兩名學生獲得哪個等第的獎學金是相互獨立的，求甲、乙兩名學生所獲得獎學金總金額
的分布列及數學期望
附：
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【題目】如圖是某手機商城2018年華為、蘋果、三星三種品牌的手機各季度銷量的百分比堆積圖（如：第三季度華為銷量約占50%，蘋果銷量約占20%，三星銷量約占30%）．根據該圖，以下結論中一定正確的是（ ）
A.華為的全年銷量最大B.蘋果第二季度的銷量大于第三季度的銷量
C.華為銷量最大的是第四季度D.三星銷量最小的是第四季度
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【題目】下列命題：
①對立事件一定是互斥事件；②若A，B為兩個隨機事件，則P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，則P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B滿足P(A)＋P(B)＝1，則A與B是對立事件．
其中正確命題的個數是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】某人群中各種血型的人所占的比例見下表：
血腥 | A | B | AB | O |
該血型的人所占的比例/% | 28 | 29 | 8 | 35 |
已知同種血型的人可以互相輸血，O型血可以給任一種血型的人輸血，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血.該人群中的小明是B型血，若他因病需要輸血，問：
（1）任找一個人，其血可以輸給小明的概率是多少？
（2）任找一個人，其血不能輸給小明的概率是多少？
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【題目】當我們所處的北半球為冬季的時候，新西蘭的惠靈頓市恰好是盛夏，因此北半球的人們冬天愿意去那里旅游，下面是一份惠靈頓機場提供的月平均氣溫統計表.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 17.3 | 17.9 | 17.3 | 15.8 | 13.7 | 11.6 | 10.06 | 9.5 | 10.06 | 11.6 | 13.7 | 15.8 |
（1）根據這個統計表提供的數據，為惠靈頓市的月平均氣溫作出一個函數模型；
（2）當自然氣溫不低于13.7℃時，惠靈頓市最適宜旅游，試根據你所確定的函數模型，確定惠靈頓市的最佳旅游時間.
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【題目】已知拋物線
上一點
到焦點F的距離
，傾斜角為α的直線經過焦點F，且與拋物線交于兩點A、B。
(1)求拋物線的標準方程及準線方程；
(2)若α為銳角，作線段AB的中垂線m交x軸于點P。證明：
。
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