Question

已知函數(shù)
(1) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；
(2) 是否存在實(shí)數(shù)，使得的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132027531390.gif" style="vertical-align:middle;" />，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132027562415.gif" style="vertical-align:middle;" />，若存在，求出、的值；若不存在，則說明理由

Answer 1

（1）
（2）滿足題意的、不存在

(1) 設(shè)，∵，∴，
則
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，．∴．
(2) ∵，∴，在上是減函數(shù)．
∵的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132027531390.gif" style="vertical-align:middle;" />，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132027562415.gif" style="vertical-align:middle;" />，　　　∴， 
②－①得：，
∵，∴．但這與“”矛盾． ∴滿足題意的、不存在