Question

若點(diǎn)P到直線y=-2的距離比它到點(diǎn)A（0，1）的距離大1，則點(diǎn)P的軌跡為（　　）

• A、圓
• B、橢圓
• C、雙曲線
• D、拋物線

Answer 1

考點(diǎn)：軌跡方程

專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：由題意得，點(diǎn)P到直線y=-1的距離和它到點(diǎn)（0，1）的距離相等，故點(diǎn)P的軌跡是以點(diǎn)（0，1）為焦點(diǎn)，以直線y=-1為準(zhǔn)線的拋物線．

解答： 解：∵點(diǎn)P到直線y=-2的距離比它到點(diǎn)A（0，1）的距離大1，
∴點(diǎn)P到直線y=-1的距離和它到點(diǎn)（0，1）的距離相等，
故點(diǎn)P的軌跡是以點(diǎn)（0，1）為焦點(diǎn)，以直線y=-1為準(zhǔn)線的拋物線，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的定義，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，判斷點(diǎn)P的軌跡是以點(diǎn)（0，1）為焦點(diǎn)，以直線y=-1為準(zhǔn)線的拋物線，是解題的關(guān)鍵．