Question

求傾斜角為45°，且與點（2，-1）的距離為

2

2

的直線方程．

Answer 1

考點：點到直線的距離公式

專題：直線與圓

分析：由題設知直線的斜率為1，設方程為y=x+b，即x-y+b=0，由直線與點（-2，-1）的距離為

2

2

，利用點到直線的距離公式求b．

解答： 解：∵傾斜角為45°，
∴k=tan45°=1，
∴直線的方程為y=x+b，
即x-y+b=0，
∵直線與點（2，-1）的距離為

2

2

，
∴

|2+1+b|

2

=

2

2

，
∴|b+3|=1
b+3=±1
b=-4，或b=-2
所以直線的方程為x-y-4=0或x-y-2=0．

點評：本題考查直線方程的求法，解題時要認真審題，注意點到直線距離公式的靈活運用．