Question

如圖，甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，問乙船每小時(shí)航行多少海里？

 

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，觀察圖形，連接，由甲船航行的速度與時(shí)間算出，發(fā)現(xiàn)為等邊三角形，可得，，又已知的長，那么在中，由余弦定理求出的值，因?yàn)橐掖�與甲船航行的時(shí)間相同，從而求出乙船的速度.

試題解析：如圖，連結(jié)，由已知，

，

，

又，

是等邊三角形，     4分

，

由已知，，

，        6分

在中，由余弦定理，

　          9分

因此，乙船的速度的大小為（海里/小時(shí)）　    11分

答：乙船每小時(shí)航行海里　    12分

考點(diǎn)：解三角形在實(shí)際問題中的應(yīng)用.