(本題12分)如圖所示，甲船以每小時
海里的速度向正
北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當甲船位于
處時，
乙船位于甲船的南偏西
方向的
處，此時兩船相距20海里.當
甲船航行20分鐘到達
處時，乙船航行到甲船的南偏西
方向
的
處，此時兩船相距
海里，求：乙船每小時航行多少海
里？
科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省高三上學期五調考試理科數學 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖所示，某市政府決定在以政府大樓
為中心，正北方向和正東方向的馬路為邊界的扇形地域內建造一個圖書館.為了充分利用這塊土地，并考慮與周邊環境協調，設計要求該圖書館底面矩形的四個頂點都要在邊界上，圖書館的正面要朝市政府大樓.設扇形的半徑
，
，
與
之間的夾角為
.
（1）將圖書館底面矩形
的面積
表示成的函數.
（2）若
，求當為何值時，矩形的面積有最大值？
其最大值是多少？
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省高三全真模擬考試數學文卷 題型：解答題
（（本題12分）如圖所示,在直四棱柱
中, 
,點
是棱
上一點
（1）求證：
面
；
（2）求證：
；
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科目：高中數學 來源：2010年黑龍江省高二上學期期中考試數學理卷 題型：解答題
（本題12分）如圖所示，已知圓
定點A（1，0），M為圓上一動點，點P在AM上，點N在CM上，且滿足
，點N的軌跡為曲線E。
（1）求曲線E的方程；
（2）若過定點F（0，2）的直線交曲線E于G、H不同的兩點，求此直線斜率的取值范圍；
（3）若點G在點F、H之間，且滿足
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題12分）
如圖所示，已知圓
定點A（1，0），M為圓上一動點，點P在AM上，點N在CM上，且滿足
，點N的軌跡為曲線E。
（I）求曲線E的方程；
（II）
|
的取值范圍。
| |
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，由已知，
，
，
.所以，
是等邊三角形.
，由已知，
.
中，由余弦定理，
，所以
.因此，乙船的速度大小為
（海里/小時）.答:（略）
中, 
,點
是棱
上一點.
面
；
；