Question

【題目】為提高衡水市的整體旅游服務(wù)質(zhì)量，市旅游局舉辦了旅游知識(shí)競(jìng)賽，參賽單位為本市內(nèi)各旅游協(xié)會(huì)，參賽選手為持證導(dǎo)游.現(xiàn)有來(lái)自甲旅游協(xié)會(huì)的導(dǎo)游3名，其中高級(jí)導(dǎo)游2名；乙旅游協(xié)會(huì)的導(dǎo)游3名，其中高級(jí)導(dǎo)游1名.從這6名導(dǎo)游中隨機(jī)選擇2人參加比賽.

（1）求選出的2名都是高級(jí)導(dǎo)游的概率；

（2）為了進(jìn)一步了解各旅游協(xié)會(huì)每年對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)情況，經(jīng)多次統(tǒng)計(jì)得到，甲旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)范圍是（單位：萬(wàn)元），乙旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)范圍是（單位：萬(wàn)元），求甲旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)不低于乙旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

(1)用列舉法求出基本事件數(shù)，即可計(jì)算所求的概率值；

(2)根據(jù)題意知，所求概率為幾何概型問(wèn)題，由幾何概型計(jì)算公式即可求出結(jié)果.

（1）設(shè)來(lái)自甲旅游協(xié)會(huì)的3名導(dǎo)游為，其中為高級(jí)導(dǎo)游，

來(lái)自乙旅游協(xié)會(huì)的3名導(dǎo)游為，其中為高級(jí)導(dǎo)游，

從這6名導(dǎo)游中隨機(jī)選擇2人參加比賽，有下列基本情況：，，，，；

；；；共15種，

其中選出的2名都是高級(jí)導(dǎo)游的有，，，共3種

所以選出的2人都是高級(jí)導(dǎo)游的概率為.

（2）依題意，設(shè)甲旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)為（單位：萬(wàn)元），

乙旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)為（單位：萬(wàn)元），則且，

則，屬于幾何概型問(wèn)題

作圖，由圖可知，，

所求概率為.