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下列命題中錯(cuò)誤的是(     )
A.垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行
B.垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行
C.如果平面不垂直于平面,那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
D.若平面,且,過內(nèi)任意一點(diǎn)作直線,則
D

試題分析:注意到D中作的直線不一定在平面內(nèi),而面面垂直的性質(zhì)定理中強(qiáng)調(diào)的是在平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個(gè)平面.根據(jù)線面、面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理可知其余三個(gè)選項(xiàng)都是正確的.
點(diǎn)評:利用這些定理推理論證時(shí),一定要對定理中的條件分析清楚,少了其中的任何一條都可能得出處錯(cuò)誤的答案.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分) 如圖,平面⊥平面,其中為矩形,為梯形,=2=2,中點(diǎn).
(Ⅰ) 證明
(Ⅱ) 若二面角的平面角的余弦值為,求的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面 ,   ,的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)證明:平面
(Ⅲ)求二面角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖所示的多面體,它的正視圖為直角三角形,側(cè)視圖為正三角形,俯視圖為正方形(尺寸如圖所示),E為VB的中點(diǎn).

(1)求證:VD∥平面EAC;
(2)求二面角A—VB—D的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示:一吊燈的下圓環(huán)直徑為4m,圓心為O,通過細(xì)繩懸掛在天花板上,圓環(huán)呈水平狀態(tài),并且與天花板的距離(即)為2m,在圓環(huán)上設(shè)置三個(gè)等分點(diǎn)A1,A2,A3。點(diǎn)C為上一點(diǎn)(不包含端點(diǎn)O、B),同時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)A1,A2,A3,B均用細(xì)繩相連接,且細(xì)繩CA1,CA2,CA3的長度相等。設(shè)細(xì)繩的總長為
(1)設(shè)∠CA1O =(rad),將y表示成的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請你設(shè)計(jì),當(dāng)角正弦值的大小是多少時(shí),細(xì)繩總長最小,并指明此時(shí) BC應(yīng)為多長。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,已知正四棱錐側(cè)棱長為,底面邊長為的中點(diǎn),則異面直線所成角的大小為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知多面體ABC-DEFG,AB,AC,AD兩兩垂直,面ABC//面DEFG,面BEF//面ADGC,AB=AD=DG=2,AC=EF=1,則該多面體的體積為(   )
A.2B.4C.6D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)為兩兩不重合的平面,為兩兩不重合的直線,給出下列四個(gè)命題:
①若,則;②若,則;③若,則; ④若,則.其中真命題的個(gè)數(shù)是
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知三個(gè)平面,若,且相交但不垂直,則(   )
A.存在B.存在
C.任意D.任意

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同步練習(xí)冊答案
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