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設映射f:x→-x2+2x是實數集R=M到實數集R=N的映射,若對于實數p∈N,在M中不存在原像,則實數p的取值范圍是(    )

A.(1,+∞)               B.[1,+∞)               C.(-∞,1)                D.(-∞,1]

解析:本題主要考查映射的概念和函數的值域,以及綜合應用知識解決問題的能力.思路一:由于集合M,N都是數集,則映射f:x→-x2+2x就是函數f(x)=-x2+2x,其定義域是M=R,則有值域Q=y|y≤1N=R.對于實數p∈N,在M中不存在原像,則實數p的取值范圍是

Q=Q={y|y>1};思路二:當p=0時,方程-x2+2x=0有解x=0,2,即在M中存在原像0和2,則p=0不合題意,排除C,D;當p=1時,方程-x2+2x=1有解x=1,即在M中存在原像1,則p=1不合題意,排除B.故選A.

答案:A

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設映射f:x→-x2+2x是實數集M到實數集N的映射,若對于實數P∈N,在M 中不存在原象,則P的取值范圍是
(1,+∞)
(1,+∞)
.(集合或區間表示)

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