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小明到他父親的木工房,看到一個棱長為50 cm的立方體工件(如圖),從立方體的前后、左右、上下看,都有且僅有兩個相通的正方形孔,請你算一算,這個立方體剩下的體積是多少?
所求體積為125 000-6×5 000+6×1 000="101" 000(cm3).
若沒有孔,體積為503="125" 000 cm3,現在前后,左右,上下,有6個“通孔”,每個“通孔”的體積為10×10×50="5" 000(cm3),任一“通孔”與另外兩個“通孔”有交叉部分,這樣共有6個交叉部分,每個體積為10×10×10="1" 000(cm3),因此,所求體積為125 000-6×5 000+6×1 000="101" 000(cm3).
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題






（1）求三棱錐C－ABE的體積；
（2）在CD上是否存在一點M，使得MO//平面？
證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

圖1-3-4所示是由18個邊長為1 cm的小正方體拼成的幾何體,求此幾何體的表面積.

圖1-3-4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果一個球的外切圓錐的高是這個球的半徑的3倍,則圓錐的側面面積和球的面積之比(　　)
A．4∶3B．3∶1C．3∶2D．9∶4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個棱錐的側面積為Q,平行于底面的截面分高所成的比為1∶2,則此截面截得的棱臺的側面積為… (　　)?
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

圓柱形罐的直徑為10cm,高為20cm,將兩個直徑為8cm的鐵球放于罐中,?
(1)求上面鐵球球心到圓柱形罐頂的距離;
(2)若向罐中注水至剛好蓋過上面的鐵球,求需要多少水？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

有兩個相同的直三棱柱，高為，底面三角形的三邊長分別為3a、4a、5a(a＞0),用它們拼成一個三棱柱或四棱柱，在所有的情形中，全面積最小的是一個四棱柱，則a的取值范圍是__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如下圖,一個底面半徑為R的圓柱形量杯中裝有適量的水.放入一個半徑為r的實心鐵球,球被水淹沒,高度恰好升高r,則="______________."

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是、、，這個 長方體的對角線長是___________；若長方體的共頂點的三個側面面積分別為，則它的體積為___________.

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同步練習冊答案
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