Question

【題目】對于數列，若存在常數M，使得對任意，與中至少有一個不小于M，則記作，那么下列命題正確的是（ ）．

A.若，則數列各項均大于或等于M；

B.若，則；

C.若，，則；

D.若，則；

Answer 1

【答案】D

【解析】

通過數列為1，2，1，2，1，2…，當時，判斷A；當時，判斷B；當數列為1，2，1，2，1，2…，為2，1，2，1，2…，時，可判斷C；直接根據定義可判斷D正確.

A中，在數列1，2，1，2，1，2…中，，數列各項均大于或等于不成立，故A不正確；

B中在數列1，2，1，2，1，2…中，，此時不正確，故B錯誤；

C中，數列為1，2，1，2，1，2…，為2，1，2，1，2…，，而各項均為3，則不成立，故C不正確；

D中，若，則中，與中至少有一個不小于，故正確，

故選：D．